Dadas as funções abaixo, encontre seu domínio, contradomínio e imagem.

(r) f(x) = -2 * cos(x + pi) + 1;

Passo 1

Eaew, belezinha?

O enunciado nos pede para encontrarmos o domínio, contradomínio e imagem da função

f ( x )   = − 2   c o s   ( x   +   π )   +   1

Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos encontrar o domínio, olhando para a função

f ( x )   = − 2   c o s   ( x   +   π )   +   1

não temos restrições no argumento da função cosseno, desde que x   ∈   I R , temos então que o domínio de f ( x ) é:

D [ f ( x ) ]   = { x   ∈   I R } .

Passo 3

Agora vamos encontrar o contradomínio da função. Temos que o contradomínio são os reais:

C D [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R } .

Passo 4

Agora vamos encontrar a imagem da função. Quando se trata de uma função cosseno os resultados serão limitados entre -1 e 1,

- 1   ≤   c o s   ( x   +   π )   ≤   1

Então temos que,

- 2   ≤ - 2   c o s   ( x   +   π )   ≤   2

- 1   ≤ - 2   c o s   ( x   +   π )   + 1 ≤   3

Assim, a imagem será:

I [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R /   - 1   ≤     y   ≤   3 } .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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