Determinar o domínio de f, nos casos:

b) f(x) = log_3(x - 1/2)

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Bom, o enunciado pede o domínio da função do enunciado. E o que seria o domínio de uma função?

No caso, seria todos os valores possíveis que x pode ter. Então importante termos em mente que podem haver restrições e essas não estão presente no domínio. Beleza?

Passo 2

Vamos analisar a equação do enunciado:

f x = log 3 ⁡ x - 1 2

Temos aqui uma função logarítmica, logo restrição que temos aqui:

x - 1 2 > 0

Ajustando:

x > 1 2

Logo:

D : x ∈ R   x > 1 2 }

Resposta

D : x ∈ R   x > 1 2 }

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