UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.4b
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:
b)
Passo 1
Ooii gente, como vocês estão?
Nessa questão precisamos avaliar o domínio da função dada. No caso, temos:
Vocês lembram o que é o domínio de uma função?
Basicamente é o conjunto de valores que pode assumir sem trazer qualquer restrição matemática para a função.
A ideia geral nesse tipo de questão é pensarmos no tipo de restrição que a lei de formação da função nos traz.
Por exemplo, no caso de uma fração, temos a restrição matemática do denominador não poder ser nulo. Já no caso de uma raiz quadrada, o radicando não pode ser negativo.
A partir disso, analisamos os valores de que não trazem restrição para a função.
Esse será o seu domínio.
Sacaram a ideia? Então vamos nessa!
Passo 2
No caso desse item, temos a função:
Temos dois tipos de restrição nessa função:
- É uma fração, logo o denominador precisa ser diferente de ;
- É uma raiz quadrada, logo o radicando precisa ser não-nulo.
Juntando essas duas informações, precisamos que:
Logo:
Ou seja, pode assumir qualquer valor real maior do que .
Aeee! Conseguimos!Obrigado pessoal 😊