Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:

b) y = 3 / raiz(x - 1)

Passo 1

Ooii gente, como vocês estão?

Nessa questão precisamos avaliar o domínio da função dada. No caso, temos:

y = 3 x - 1

Vocês lembram o que é o domínio de uma função?

Basicamente é o conjunto de valores que x pode assumir sem trazer qualquer restrição matemática para a função.

A ideia geral nesse tipo de questão é pensarmos no tipo de restrição que a lei de formação da função nos traz.

Por exemplo, no caso de uma fração, temos a restrição matemática do denominador não poder ser nulo. Já no caso de uma raiz quadrada, o radicando não pode ser negativo.

A partir disso, analisamos os valores de x que não trazem restrição para a função.

Esse será o seu domínio.

Sacaram a ideia? Então vamos nessa!

Passo 2

No caso desse item, temos a função:

y = 3 x - 1

Temos dois tipos de restrição nessa função:

- É uma fração, logo o denominador precisa ser diferente de 0 ;

- É uma raiz quadrada, logo o radicando precisa ser não-nulo.

Juntando essas duas informações, precisamos que:

x - 1 > 0

Logo:

x > 1

Ou seja, x pode assumir qualquer valor real maior do que 1 .

D f = x ∈ R     > 1 }

Aeee! Conseguimos!Obrigado pessoal 😊

Resposta

D f = x ∈ R     > 1 }

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