Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:

e) y = raiz(x) + raiz(x - 2)

Passo 1

E aí galera, tudo beleza?

Nessa questão precisamos avaliar o domínio da função dada. No caso, temos:

y = x + x - 2

Vocês lembram o que é o domínio de uma função?

Basicamente é o conjunto de valores que x pode assumir sem trazer qualquer restrição matemática para a função.

A ideia geral nesse tipo de questão é pensarmos no tipo de restrição que a lei de formação da função nos traz.

Por exemplo, no caso de uma fração, temos a restrição matemática do denominador não poder ser nulo. Já no caso de uma raiz quadrada, o radicando não pode ser negativo.

A partir disso, analisamos os valores de x que não trazem restrição para a função.

Esse será o seu domínio.

Sacaram a ideia? Então vamos nessa!

Passo 2

Nesse item, temos a função:

y = x + x - 2

Logo, temos uma restrição envolvida:

- O radicando das raízes quadradas precisa ser não-negativo

Daí, vamos ter que:

x

∴ x ≥ 0

E:

x - 2

x - 2 ≥ 0

∴ x ≥ 2

Como o domínio precisa atender às duas condições simultaneamente, ele precisa atender à condição mais exclusiva. Ou seja:

x ≥ 2

Portanto, dizemos que:

D f = x ∈ R   x ≥ 2 }

Aee, terminamos!!

Boa pessoal, valeu gente 😊

Resposta

D f = x ∈ R   x ≥ 2 }

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