Determine o domínio em e o conjunto-solução da inequação:
Passo 1
Vamos começar pelo domínio. Precisamos que o que está dentro com expoente par seja maior que zero, ou seja:
Logo, nosso domínio será:
Passo 2
Calculado o domínio, vamos resolver a inequação. Para isso, convém usarmos uma regrinha. Para todo radical:
Se e . Analogamente:
Se e .
Assim, para o nosso caso, temos:
Ou seja, temos aqui e satisfazendo . Portanto, seguindo a regrinha, essa inequação será verdade para .
Este último intervalo não tem nenhum ponto fora do domínio, então temos que:
Ou então:
Resposta
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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1