Determine o domínio em e o conjunto-solução da inequação:
Passo 1
Vamos começar pelo domínio. Precisamos que o que está dentro das raízes seja maior ou igual a zero, então:
Então, nosso domínio será dado pela interseção:
Passo 2
Calculado o domínio, vamos resolver a inequação. Para isso, começamos achando as raízes da equação correspondente:
Jogando para o outro lado para facilitar e elevando ao quadrado:
Passo 3
Agora, retornamos a nossa inequação:
Que está com o zero isolado à direita.
Passo 4
E testamos para os intervalos truncados pela raiz, ou seja:
Para o primeiro, , escolhemos que satisfaz e está dentro do domínio, assim:
Ou seja, temos:
Para . Nosso interesse é:
Então temos justamente o que queremos. Logo satisfaz a nossa inequação.
Analogamente, vamos agora para . Escolhemos então que está dentro do domínio também:
Ou seja, temos:
Que não satisfaz nossa inequação. Assim, consideramos para nossa solução excluindo os pontos que não pertencem ao domínio. Como temos:
Então teremos solução no intervalo:
Ou, se preferir: