UFRJ, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - UFRJ - Lista de Curvas Parametrizadas, Questão 1a
Determine o domínio das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 2. Dessa vez estaremos trabalhando curvas parametrizadas.
Nosso objetivo é verificar o domínio da curva
Como fazemos isso?
Passo 2
O domínio da curva
São todos os valores de para onde suas coordenadas estão bem definidas nos reais. Ou seja, não queremos coisas como divisões por zero, ou raízes pares de números ímpares
Dessa forma, ao analisarmos as coordenadas da curva. Podemos ver que temos divisões por zero quando
Dessa forma, podemos concluir que o domínio da curva é:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1