Encontre o domínio da função:

a) f(x) = x / (3x - 1)

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função f x = x 3 x - 1 . Pra determinar o domínio de uma função a gente sempre precisa pensar nos valores que x pode ou não assumir. Isso porque o domínio é o conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente da função.

Nos casos em que a função não possui nenhuma restrição no domínio, seu domínio é o conjunto dos números reais. Mas nem sempre vai ser o conjunto completo, porque tem alguns valores que a função não pode assumir.

No nosso caso, temos uma um fração x 3 x - 1 , então seu denominador não pode ser igual a zero, essa será nossa restrição.

Vamos lá!

Passo 2

Como a gente já sabe que o denominador de f x = x 3 x - 1 não pode ser zero, temos:

3 x - 1 ≠ 0

Isolando x , vamos obter:

3 x ≠ 1

x ≠ 1 3

Então, o domínio da nossa função vai ser o conjunto dos números reais menos x = 1 3 , ou seja:

D f x = x ∈ R   |   x ≠ 1 3  

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

D f x = x ∈ R   |   x ≠ 1 3  

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