Encontre o domínio da função r ( x ) = - x + 4 - 1 . Encontre as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função y   =   r ( x ) corta os eixos coordenados.

Esboce o gráfico de r ( x )   =   - x + 4 - 1 . Explique a construção do gráfico da função r ,

usando transformações em gráfico (translações, reflexões...) a partir do gráfico da função y   =   x   .

Descreva essas transformações em palavras.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos encontrar o domínio da função r ( x ) = - x + 4 - 1 , as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função y   =   r ( x ) corta os eixos coordenados e esboçar o gráfico r ( x ) e explicar a construção do gráfico.

Passo 2

Bom... seja r ( x ) = - x + 4 - 1 , temos que seu domínio é:

x + 4 ≥ 0 ∴

x ≥ - 4

Assim, temos:

  1. Para y = 0 :
  2. 0 = - x + 4 - 1 ∴ x + 4 = - 1

    O que é impossível!

  3. Para x = 0 :

y = - 0 + 4 - 1 ∴ y = - 3

Logo, o único ponto de contato com o eixo das coordenadas é 0 , - 3 .

Passo 3

Agora, esboçando r ( x ) , temos:

Esse gráfico também pode ser obtido fazendo as seguintes manipulações no gráfico y = x :

  1. Translação em y uma unidade para baixo;
  2. Translação em x 4 unidades para esquerda;
  3. Reflexão no eixo y .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

No texto

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1