UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Prof° Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 3.11c
Encontre uma restrição para cada função dada de modo que essa restrição admita uma inversa . Em cada caso, especifique o domínio e o contradomínio da inversa, e também, sua lei de formação, nos casos seguintes:
Passo 1
Eaew, belezinha?
O que o enunciado quer que achemos uma restrição sobre a função
e, então usemos a restrição definida para encontrar uma inversa, especificando seu domínio e contradomínio! Aqui, o processo varia de caso a caso, então! Vem comigo!
Passo 2
Temos que a função dada por
é um polinômio de grau , portanto não tem limitações e não admite inversa já que não é injetora. A função poderia ser injetora se
que chamando e , tem como inversa
em que
e, o contradomínio é da mesma forma
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
, , e
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1