Encontre uma restrição g para cada função dada de modo que essa restrição admita uma inversa h = g^(-1) . Em cada caso, especifique o domínio e o contradomínio da inversa, e também, sua lei de formação, nos casos seguintes:

c f(x) = x^2 - 4x + 3

Passo 1

Eaew, belezinha?

O que o enunciado quer que achemos uma restrição sobre a função

f ( x ) = x 2 - 4 x + 3

e, então usemos a restrição definida para encontrar uma inversa, especificando seu domínio e contradomínio! Aqui, o processo varia de caso a caso, então! Vem comigo!

Passo 2

Temos que a função dada por

f ( x ) = x 2 - 4 x + 3

é um polinômio de grau 2 , portanto não tem limitações e não admite inversa já que não é injetora. A função poderia ser injetora se

g = x > 0

que chamando g = x e x = h ( x ) , tem como inversa

h ( x ) = x

em que

D = { x ∈ ℝ |   x > 0 }

e, o contradomínio é da mesma forma

C D = { x ∈ �� |   h ( x ) > 0 }

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

g = x > 0 , h ( x ) = x , D = { x ∈ ℝ | x > 1 } e C D = { x ∈ ℝ |   h ( x ) > 0 }

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