UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 2.1c
Seja a função, e o conjunto
Resolva as questões,
Passo 1
Olá pessoal, tudo certinho por aí?
Nessa questão temos uma função , que foi dada de uma forma meio diferente no enunciado. Então, vamos começar tentando entender melhor quem é essa função.
Foi dito que:
Isso significa que o domínio de é um ponto do , por exemplo e que o contradomínio de está nos reais. Ou seja, recebe um ponto do e devolve um número real.
Também foi falado que:
Basicamente, o ponto é um ponto do . Se aplicarmos esse ponto em , vamos ter:
O resultado é um número real, que é justamente a imagem da nossa função .
Conseguiram entender?
Nesse contexto, precisamos calcular:
Pode confundir um pouco porque temos e . Mas, a ideia é substituir a primeira variável da tripla, nesse caso , na expressão de no lugar de . Depois substituir a segunda variável, , no lugar de em , e assim por diante.
Então vamos nessa!
Passo 2
Pra calcular o valor que a função assume nesse ponto, basta substituirmos as coordenadas de na expressão de .
Vamos ter:
E é issoo! Já matamos 😊
Vocês curtiram? Responde Aí!