UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 2.9ii.
9. Usando o conhecimento do gráfico da função potência , para um inteiro , produtos notáveis e as noções de deslocamento horizontal e vertical, trace um esboço do gráfico das seguintes funções:
(ii) .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, nosso objetivo é obter o gráfico da função .
Simples, não é? 😁
Para obter o gráfico de , podemos obter algumas de suas características como as raízes ou alguns pontos do domínio.
Se , perceba que se tentarmos calcular as raízes por meio de fatoração, não íamos conseguir por métodos simples, então vamos definir alguns pontos e ligá-los tentando simular o comportamento de .
Bora lá! 👀
Passo 2
Para , temos
Para ...
Para ...
Para ...
E por último, se , então
Plotando esses pontos e ligando-os como se fosse o gráfico de , temos
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
