Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:

a) y = 1 / (x^3 - 2)

Passo 1

Ooi gente, tudo bem com vocês?

Nessa questão precisamos avaliar o domínio da função dada. No caso, temos:

y = 1 x 3 - 2

Vocês lembram o que é o domínio de uma função?

Basicamente é o conjunto de valores que x pode assumir sem trazer qualquer restrição matemática para a função.

A ideia geral nesse tipo de questão é pensarmos no tipo de restrição que a lei de formação da função nos traz.

Por exemplo, no caso de uma fração, temos a restrição matemática do denominador não poder ser nulo. Já no caso de uma raiz quadrada, o radicando não pode ser negativo.

A partir disso, analisamos os valores de x que não trazem restrição para a função.

Esse será o seu domínio.

Sacaram a ideia? Então vamos nessa!

Passo 2

No caso da nossa função:

y = 1 x 3 - 2

Temos uma fração. Logo, o seu denominador precisa ser não-nulo.

Logo:

x 3 - 2 ≠ 0

∴ x 3 ≠ 2

Assim:

x ≠ 2 1 3

Portanto, qualquer valor real de x diferente de 2 1 3 é está no domínio da nossa função.

D f = x ∈ R     x ≠ 2 1 3 }

Prontinho!

Curtiram a solução? Responde Aí!

Resposta

D f = x ∈ R     x ≠ 2 1 3 }

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