UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.4a
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:
a)
Passo 1
Ooi gente, tudo bem com vocês?
Nessa questão precisamos avaliar o domínio da função dada. No caso, temos:
Vocês lembram o que é o domínio de uma função?
Basicamente é o conjunto de valores que pode assumir sem trazer qualquer restrição matemática para a função.
A ideia geral nesse tipo de questão é pensarmos no tipo de restrição que a lei de formação da função nos traz.
Por exemplo, no caso de uma fração, temos a restrição matemática do denominador não poder ser nulo. Já no caso de uma raiz quadrada, o radicando não pode ser negativo.
A partir disso, analisamos os valores de que não trazem restrição para a função.
Esse será o seu domínio.
Sacaram a ideia? Então vamos nessa!
Passo 2
No caso da nossa função:
Temos uma fração. Logo, o seu denominador precisa ser não-nulo.
Logo:
Assim:
Portanto, qualquer valor real de diferente de é está no domínio da nossa função.
Prontinho!
Curtiram a solução? Responde Aí!