- Calcule os limites abaixo:
h.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
Para isso, vamos aplicar o Limite Fundamental Trigonométrico, que diz:
Mas repara que temos uma tangente e não um seno. Então vamos aplicar o que sabemos de relações trigonométricas, para resolver esse limite!
Passo 2
Lembra que,
Logo, podemos escrever o nosso limite assim,
Podemos separar assim,
Bora resolver cada limite em separado!
Passo 3
Resolvendo o primeiro, podemos aplicar diretamente o limite fundamental trigonométrico,
Agora vamos para o segundo limite!
Passo 4
Calculando,
Agora vamos juntar tudo!
Passo 5
Com isso, temos que
Substituindo,
Prontinho!
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)