Calcule os seguintes limites
Passo 1
Vamos usar a propriedade que reúne os logaritmos somados:
E repara, multiplicar uma função por é o mesmo que dividir por .
E pela continuidade, podemos resolver o limite de dentro e depois aplicar no logaritmo:
Passo 2
Você talvez esteja se perguntando por que eu passei o multiplicando como dividindo. A ideia disse é fazer aparecer um limite fundamental agora, já que temos a tangente com esse mesmo argumento dentro dela:
Passo 3
Substituindo o limite fundamental no primeiro e o no segundo , temos:
Assim, o limite será,
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)