- Calcule os limites abaixo:
b.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
Percebe que temos uma fração com um seno em cima e x embaixo? Toda vez que você ver uma função com essa cara, já fica ligado, que provavelmente você tem que aplicar o Limite Fundamental Trigonométrico. Ele diz que:
Mas repara que dentro do seno temos e no denominador temos . Ou seja, nossa função é um pouco diferente do que diz o nosso limite fundamental trigonométrico.
Então vamos mexer um pouco na função!
Passo 2
Quando nós temos um caso deste tipo, uma solução bem rapidinha é deixar o denominador igual ao argumento do seno. Neste caso, a gente pode fazer isso multiplicando por em cima e embaixo. E botamos pra fora do limite esse 5 que aparece no denominador.
Opaaaa! Repara que agora podemos aplicar o limite fundamental trigonométrico aqui:
Logo,
Prontinho!