UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 15h
Calcule usando os limites fundamentais.
Passo 1
Alooo, é aqui que temos alunos aplicadíssimos e animados com essa questão??
Ebaa, é sim!! Vamos então…
A questão nos pede para calcularmos o valor do seguinte limite:
Tá, agora traduz? Hahaha
Basicamente, vamos ter que encontrar o valor da expressão matemática quando o valor de se aproximar bemmm próximo de zero. Não só, mas também devemos utilizar um limite fundamental para nos auxiliar nesse resolução.
Contudo, como a questão é de limites é crucial começarmos substituindo o valor para o qual o tende na nossa expressão. Porque pode ser que o limite nem exija um método de resolução mais apurado, então é importante sempre verificar.
Assim,
Uma vez que o limite de uma constante sempre sempre sempre será a própria constante.
Passo 2
Precisamos então, manipular a nossa expressão algébrica com o intuito de utilizar o limite fundamental mais “famoso”:
Com isso, bora botar a mão na massa! Sendo :
E como vimos no passo anterior que o limite de uma constante é a própria constante, poderemos “botar para fora” o .
Passo 3
Galerinhaaaa! Agora vamos ter que utilizar a seguinte propriedade de limites:
Dessa maneira,
Agora só falta substituir os valores correspondentes.
Show de bolinhas??? Bora continuar nos exercitando com mais probleminhas de limites!