7 – Calcule cada um dos limites abaixo.

f) lim x → π ⁡ sen ⁡ x - π x - π

Passo 1

Ooii!! Vamos lá?

Para essa questão usaremos a ideia de mudança de variável, ou seja, em vez de calcularmos o limite em torno de uma função f ( x ) , vamos calcular em torno de uma função g ( y ) , f x = g ( y ) . Assim, faremos y = x - π . Logo,

lim x → π ⁡ s e n x - π x - π = lim y → 0 ⁡ s e n y y = 1

Aqui a gente nota que a nossa mudança de variável nos permitiu chegar a um limite conhecido, o limite trigonométrico fundamental, o que torna as nossas contas bem mais fáceis e diretas.

Então é isso, pessoal, obrigado pela atenção e até a próxima.

Resposta

f) 1

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