Calcule os seguintes limites
Passo 1
Aqui, o barato é abrir essa cotangente como cosseno sobre seno:
Pelas propriedades dos limites, podemos aplicar o limite para a função dentro da raiz:
Passo 2
Temos um limie fundamental ali e um limite que sai substituindo normalmente:
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)