Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Temos senos no numerador e denominador, podemos multiplicar e dividir tudo por para tentar chegar no limite fundamental trigonométrico:

Podemos agora usar as propriedades do produto dos limites e separar tudo:

Temos que, pelo limite fundamental:

Para o segundo, podemos fazer a substituição , resultado em e:

Da mesma maneira, com , temos:

Para os limites que estão invertidos, não tem problema, podemos escrever como:

Da mesma forma:

E também, como não há indeterminação:

Ou seja, o limite será:

Ufa!