UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 15c
Calcule usando os limites fundamentais.
Passo 1
E ai, xuxus!! Quais as novidades? A que eu tenho pra vocês é que vão tirar 10 nessa matéria :P
A nossa questão é sobre limitesssss de uma expressão matemática. Temos que encontrar o valor para qual a expressão tende quando o se aproxima de zero. Também devemos utilizar um limite fundamental para nos auxiliar nesse trabalho. Qual é o nosso ponto de partida?
Hummm.... é substituir o valor de em relação ao seu típico valor correspondente.
Iniciando os testes!
Galerinhaaaa! Encontramos uma indeterminação e agora??? Precisamos simplificar nossa expressão matemática.
Passo 2
Tendo em vista que:
,
Utilizando a seguinte propriedade de limites:
Vamos reescrever a nossa expressão...
Aqui chegamos a um ponto importante pois acabamos de esbarrar com um limite fundamental como o enunciado nos alertou.
O limite fundamental nos afirma que:
Sendo assim, substituindo o valor de por zero
Bons Estudossss!