Calcule o limite, caso exista.
Passo 1
Se eu substituir caímos numa indeterminação de :
Passo 2
A ideia aqui, então, é forçar aparecer o termo dentro do seno, que está zerando, embaixo dele próprio. No caso, o . Temos ali um seno ao cubo, então vou multiplicar em cima e embaixo por :
Passo 3
Vou separar os limites fundamentais do resto:
Passo 4
Para resolver o primeiro limite precisamos de uma substituição . Nesse caso,
Substituímos o Limite Fundamental Trigonométrico no primeiro termo e o no segundo:
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)