Questão 1. Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. justifique suas respostas.
b)
Passo 1
Bem, para trabalhar com limites, sempre te aconselho a parar e “perguntar” ao limite, qual é o melhor resolução, pois normalmente, necessitamos de realizar alguns trabalhos algébricos com ele antes. Então veja
Esse limite, me lembra muito o limite trigonométrico fundamental...
Porém, existem dois detalhes:
1º - Tem um dentro do seno
2º - Estão elevado a
Passo 2
O dentro do seno pode desaparecer se a gente fizer uma mudança do tipo...
Quando o
Passo 3
Agora, com relação a potência ...
Como o a variável que depende de está dentro do colchete, podemos passar o limite para dentro (se tivesse algum multiplicando o colchete não poderia, saca?
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)