Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

c)

l i m x → Π s e n (   x   +   s e n   x )

Passo 1

Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!

Bom a nossa questão quer que encontremos o limite da expressão: l i m x → Π s e n (   x   +   s e n   x ) , e como poderemos fazer isso???

Passo 2

Como vocês já pensaram um pouquinho, vamos fazer juntos agora!!!

Quando falamos do limite de determinada expressão matemática, estamos nos referindo a determinado valor que essa expressão assume quando nos aproximamos tanto pela esquerda quanto pela direita de um determinado x .

Em resumo, desejamos saber qual é o valor de s e n ( x   +   s e n   x ) quando o meu x se aproxima de Π . Então como queremos saber qual valor a equação assume quando está bem próximo de x igual a Π , basta que substituímos esse valor na expressão algébrica. Desse modo,

  l i m x → Π s e n (   x   +   s e n   x ) =   l i m x → Π s e n (   Π   +   s e n   Π )   =   l i m x → Π s e n ( Π +   0 ) = l i m x → Π s e n   Π  

Passo 3

Precisamos agora lembrar de uma propriedade importantíssima do limite que diz:

l i m x → a k   =   k , sendo k uma constante

Portanto,

l i m x → Π s e n (   x   +   s e n   x ) =   l i m x → Π s e n   Π   =   s e n   Π   =   0

Então bebês, essa resolução te ajudou?? Responde Aí!

Bons Estudos! :)

Resposta

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