UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 15d
Calcule usando os limites fundamentais.
Passo 1
Bom dia, boa tarde, boa noiteeee gente linda!! Se tá difícil por aí, deixa que a gente te ajuda. Vamos resolver mais uma com muito ânimo e carinho? Bora lá!!
Essa é uma questão sobre limites de uma expressão matemática, sendo assim, devemos encontrar o valor da expressão quando o tende a ser igual a “zero”.
Pimpolhos, qual é o primeiro passo que sempre sempre sempre devemos fazer??
Isso mesmo rs! Devemos substituir o valor a qual o quer se tornar, na nossa questão esse valor é zero.
Vishhhh que problemão! Chegamos a uma indeterminação, e isso significa que a questão não tem resposta?? Nada disso, devemos apenas ter uma nova estratégia de resolução.
Passo 2
Prosseguindo...
Vamos reescrever a nossa expressão matemática considerando que :
Utilizando a seguinte propriedade de limites para o produto de funções:
Aqui chegamos a um ponto crucial! Lembra que o enunciado nos disse para utilizar limites fundamentais?? Pois bem, lhes apresento o seguinte limite fundamental:
Esse limite é fundamental para conseguirmos prosseguir em nossos cálculos. Sendo assim,
Agora é a hora de substituir novamente o por zero. Conduto dessa vez não podemos ter nenhuma indeterminação.
Beijinhos!!! Bebam água 😊