Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

d)

lim(x→0) 3^sen(x + Pi)

Passo 1

Olá pessoal lindo do Responde Aí, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! Vamos começar?

Bom a nossa questão quer que encontremos o limite da expressão: l i m x → 0 3 s e n ( x   + Π ) , e como poderemos fazer isso???

Passo 2

Como vocês já pensaram um pouquinho, vamos fazer juntos agora!!!

Quando falamos do limite de determinada expressão matemática, estamos nos referindo a determinado valor que essa expressão assume quando nos aproximamos tanto pela esquerda quanto pela direita de um determinado x .

Em suma, desejamos saber qual é o valor de 3 s e n ( x   + Π ) quando o meu x se aproxima de 0 . Então como queremos saber qual valor a equação assume quando está bem próximo de x igual a 0 , basta que substituímos esse valor na expressão algébrica. Desse modo,

l i m x → 0 3 s e n ( x   + Π ) =   l i m x → 0 3 s e n ( 0   + Π ) =   l i m x → 0 3 s e n ( Π ) = l i m x → 0 3 0

Passo 3

Precisamos agora lembrar de uma propriedade importantíssima do limite que diz:

l i m x → a k   =   k , sendo k uma constante

Portanto,

l i m x → 0 3 s e n ( x   + Π ) = l i m x → 0 3 0 = l i m x → 0 1   = 1  

Tudo Tranquilo?? Espero que sim! Bora fazer mais pra treinar?!

Bons Estudos! :)

Resposta

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