- Calcule os limites abaixo:
l.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
Para isso, vamos aplicar o Limite Fundamental Trigonométrico, que diz:
Mas para podermos aplicar essa igualdade, vamos precisar mexer um pouco na função!
Passo 2
Vamos começar colocando em evidência,
Simplificando, ficamos com
Repara que podemos escrever o nosso limite assim,
Agora vamos resolver cada limite em separado!
Passo 3
Começando pelo de cima, ficamos com
Aplicando o limite fundamental trigonométrico, ficamos com
Vamos para o próximo!
Passo 4
Agora temos que
Aplicando o limite fundamental trigonométrico, ficamos com
Agora vamos juntar tudo!
Passo 5
Com isso, temos que,
Substituindo,
Prontinho!
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)