Calcule
Passo 1
Sempre começamos a resolver um limite tentando substituir o valor na função, então vamos nessa.
Af! Caímos em uma indeterminação. Mas relaxa, vamos tentar resolver de outro jeito para achar o resultado.
Passo 2
Podemos começar separando a fração para posteriormente usarmos o limite fundamental trigonométrico. Também podemos separar a fração porque assim nossos cálculos ficam mais fáceis e claros.
Passo 3
Agora vamos por partes. Primeiro vamos olhar pra fração mais feia, a que parece mais complicada, que é a . Podemos usar a técnica do conjugado com ela, olha só:
Passo 4
Para simplificar, cortamos o de cima com o de baixo:
Passo 5
Agora aplicamos o limite fundamental trigonométrico em .
Passo 6
E finalmente podemos substituir por na expressão do limite