UFCG; Cálculo 1; Lista-1; Limites e continuidade; questão 15j
Calcule o limite abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Dessa vez precisamos calcular um limite, mas essa questão é especial, pois iremos usar um limite fundamental trigonométrico. Lembram dele?
O limite é tal que
Vamos usar isso para calcular
Passo 2
Queremos calcular,
Mas só sabemos o limite fundamental
Como fazemos? Ora, vamos fazer aparecer um seno no nosso limite, e para isso vamos usar a famosa fórmula
Então, multiplicando e dividindo por temos:
Simplificando, temos
Usando a relação que revisamos
Agora, vamos usar a linearidade do limite para o produto. Temos
Mas esses limites são mais tranquilos de calcular, o segundo é o nosso limite fundamental, e o primeiro é igual a , pois .E com isso, chegamos a conclusão que
Bacana, né?
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊