UFCG; Cálculo 1; Lista-1; Limites e continuidade; questão 15k
Calcule o limite abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Dessa vez precisamos calcular um limite, mas essa questão é especial, pois iremos usar um limite fundamental trigonométrico. Lembram dele?
O limite é tal que
Vamos usar isso para calcular
Passo 2
Queremos calcular,
Mas só sabemos o limite fundamental
Separando a nossa fração, temos:
Aqui, nosso limite fundamental aparece duas vezes. A primeira em
E a segunda em
O segundo limite já sabemos que será , pois é o limite fundamental que revisamos.
Vamos revisar o primeiro limite. Ele pode ser reescrito como
Usando a linearidade do limite e o limite fundamental descobrimos que
Logo temos que
Bacana, né?
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊