UFF, Cálculo IA-Lista 5, GMA, 2008-1, Questão 11
Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.
Passo 1
Observe que esse limite parece muito com o limite fundamental trigonométrico, o único problema é que o não está tendendo a zero. Mas com uma substituição simples podemos chegar nisso. Olha só:
E aí ficamos com esse limite:
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)