- Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
Como primeira tentativa, vamos substituir o zero na função e ver o que dá!
Calculando o limite ficamos com,
Como , ficamos com
Opaaaa! Caímos numa indeterminação! Bora sair dela!
Passo 2
Vamos começar mexendo na função, colocando em evidência no denominador:
Repara que agora podemos escrever o nosso limite assim:
Agora vamos resolver cada limite em separado!
Passo 3
Começando por,
Ficamos com,
Agora vamos para o próximo!
Passo 4
Para resolver,
Vamos aplicar o Limite Fundamental Trigonométrico, que diz:
Ou seja, já temos o resultado do nosso segundo limite!
Passo 5
Juntando tudo ficamos com,
Prontinho!
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)