Calcule ou mostre que não existe (Não use qualquer artifício que envolva derivada).
Passo 1
Falaa, pessoal! Novamente, devemos fazer uso dos limites fundamentais e vamos usar alguns artifícios macaqueados para que surjam tais limites.
A função maior inteiro (ou função piso como é conhecida) retorna o maior inteiro menor que , assim para
Logo,
Pelo limite fundamental, ao final.
Passo 2
Enquanto isso, para
Logo,
Contudo, o limite remanescente diverge. Como pela esquerda o limite diverge e a direita converge para , então o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.