USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 4, Questão 8a
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Eaew, belezinha?
Essa questão é bastante direta, precisamos calcular o limite
Agora, cada limite costuma ser resolvido de uma maneira diferente, esse em particular é uma função trigonométrica dividida por , isso está gritando para usarmos o limite fundamental do seno, mas para isso, vamos precisar fazer aparecer um seno! Vamos lá!
Passo 2
Primeiro note que ao substituir você obtém simplesmente então isso é uma indeterminação, se souber e puder usar L’hospital esse é um bom momento, aqui vou fazer manipulando a expressão. Como disse no primeiro passo, precisamos fazer aparecer um seno, vamos usar que
sendo assim, o limite se torna
Esse limite pode ser separado como
o primeiro limite, é o limite fundamental
e, o segundo pode ser avaliado diretamente como
portanto, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!