UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1, Questão 13f
Calcule os seguintes limites (Não pode usar a regra de l'Hôspital):
Passo 1
Para calcular o limite sem usar a regra de l'Hôpital, podemos usar umas propriedades trigonométricas:
cos(2z)=1−2sen²(z)
cos(3z)=1−2sen²(1.5z)
Passo 2
Agora, substituímos essas identidades na expressão original:
Simplificando:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade do limite trigonométrico:
Resposta
Portanto, o limite é igual a
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)