Calcule os seguintes limites (Não pode usar a regra de l'Hôspital):
Passo 1
Para calcular o limite sem usar a regra de l'Hôpital, podemos usar umas propriedades trigonométricas:
cos(2z)=1−2sen²(z)
cos(3z)=1−2sen²(1.5z)
Passo 2
Agora, substituímos essas identidades na expressão original:
Simplificando:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade do limite trigonométrico:
Resposta
Portanto, o limite é igual a