47. Determine os limites nos seguintes exercícios.

a) lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ

Passo 1

Falaaa.. tudo bem??

Nessa questão vamos calcular lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ .

Pra isso vamos lembrar do limite fundamental:

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x x = 1

Passo 2

Poo.. já está quaaase igual ao limite fundamental, né?

Podemos fazer uma mudança de variável. Se chamarmos:

x = 2 θ

Quando θ tende a 0, o x também tende a 0. Então:

lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ = lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x x

= 1

Resposta

1

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