UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
47. Determine os limites nos seguintes exercícios.
b)
Passo 1
Falaaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos calcular .
Pra isso vamos lembrar do limite fundamental:
Passo 2
Quando temos algo dentro do seno que não está aparecendo na parte de baixo, a dica é fazer aparecer esse negócio que está dentro (pra ficar com a cara do limite fundamental). Podemos multiplicar e dividir por :
Rearranjando:
Agora sim apareceu algo mais com a carinha do limite fundamental.
Aplicando a propriedade de limites que diz que o limite da multiplicação é a multiplicação dos limites:
Passo 3
Para o primeiro limite podemos fazer uma mudança de variável chamando:
Quando tende a 0, também tende a zero, então:
E para o segundo limite temos:
Portanto:
Resposta
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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)