Exercícios de Otimização - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
O produto de dois números inteiros e positivos resulta em 100. Quais são esses números, sabendo que sua soma resulta no menor valor possível?
Ver solução completaQuestão 2
Um campo retangular à margem de um rio deve ser cercado com exceção do lado ao longo do rio. Se o custo do material for de no lado paralelo ao rio e de nos dois extremos, ache o campo de maior área que possa ser cercado com de materiais.
Ver solução completaQuestão 3
Deseja-se fabricar um recipiente cilíndrico com tampa com capacidade volumétrica de . O material destinado à lateral do recipiente custa o enquanto o material destinado ao fundo custa o . Determine a altura e o raio do recipiente de modo que o custo de fabricação seja minimizado.
Ver solução completaQuestão 4
Determine a área máxima possível de um triângulo retângulo de hipotenusa .
Ver solução completaQuestão 5
Uma folha de papelão com de área será utilizada para confeccionar um cartaz. As margens livres do topo e da base do cartaz devem ter e as laterais, . Determine as dimensões da folha de modo que a área útil seja máxima.
Ver solução completaQuestão 6
Um fazendeiro tem de cerca e quer cercar um campo retangular que está na margem de um rio reto. Ele não precisa cercar o lado do terremo que ficará a margem do rio. Quais são as dimensões que ele deve usar para obter um campo com a maior área possível, podendo ser cercando com a quantidade de cerca disponível?
(a) por
(b) por
(c) por
(d) por
(e) por
Ver solução completaQuestão 7
Se de material estiverem disponíveis para fazer uma caixa com uma base quadrada e sem tampa, encontre o maior volume possível da caixa.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Nenhume das alternativas
Ver solução completaQuestão 8
Uma pessoa dispõe de de arame para cercar um terreno retangular. Utilizando o conceito de derivada, determine as dimensões deste terreno para que o mesmo apresente área máxima.
Ver solução completaQuestão 9
Um pedaço de papel retangular é usado para construir uma caixa sem tampa, pra isso corta-se quadrados iguais de cada canto do papel. O papel retangular possui 8 centímetros de largura por 15 centímetros de comprimento. Determine o volume máximo para tal caixa.
- Aproximadamente 90,74;
- Exatamente 60;
- Aproximadamente 80;
- Aproximadamente 50;
- Nenhuma das respostas anteriores.